שאלה בעריכה לשונית: בכל יום? או מדי יום? 

הנה תוצאות החיפוש של כל הביטויים בטקסטים הלקסיים שבמאגר ספרות קודש של סנונית. החיפוש נעשה בהגדרת "חיפוש מדיוק" והביטוי הוכנס במירכאות:


בכל יום = 335 פעם, מהן 41 פעם בביטוי "בכל יום ויום";
בכל עת = 90 פעמים;
בכל שנה = 69 פעמים, מהן 31 בביטוי "בכל שנה ושנה".
בכל שעה = 31 פעמים, מהן 18 בביטוי "בכל שעה ושעה";
בכל זמן = 18 פעמים, מהן פעם אחת בביטוי "בכל זמן וזמן";
בכל דור = 13 פעמים, מהן 10 בביטוי "בכל דור ודור";
בכל חודש = 8 פעמים, מהן 3 בביטוי "בכל חודש וחודש;
בכל לילה = 6 פעמים, מהן אחת בביטוי "בכל לילה ולילה";

מדי שנה מופיע 4 פעמים בביטוי "מדי שנה בשנה";
מדי חודש מופיע פעם אחת, בביטוי "מדי חודש בחודשו"
הביטויים האחרים אינם מופיעים בצירוף "מדי".

מכאן שצורת "בכל" שכיחה מאוד (יותר מ-550 פעמים), ואמנם מהן כמאה מופיעות בצורת "בכל יום ויום" ודומותיה, אבל יותר מ-400 מופיעות בלי הביטוי השלם, ולכן מן הראוי להכיר בהן כצורות תקניות.
להשוואה, צורת "מדי", החביבה כיום, מופיעה רק 5 פעמים בביטויים הללו, ותמיד בצורה המורכבת, כמו "מדי שנה בשנה".

מתיאורי זמנים מחזוריים אחרים, שני הביטויים המתאימים לרוב השימושים הם
"לפרקים" מופיעה 14 פעמים.
שימוש דומה (4 פעמים) בביטוי "מזמן לזמן".
"לפעמים" אינה מופיעה במקורות.
"לעתים", שגם היא חביבה על כותבים כיום, מופיעה 3 פעמים במקרא וכמה פעמים בתלמוד בציטוט אותם מקומות במקרא, ומהן פעמיים בצירוף "לעתים מזומנים". (ראו למטה, המובאות).

צורות של זמנים מחזוריים בעיקר בהקשר של דיני נידה:

צורת "מעת לעת" (225 פעמים) משמעותה - בפרק זמן של יממה, בעיקר בהקשר דיני נידה. .
צורת "מפקידה לפקידה" - 25 פעם, בהקשר של דיני נידה.
_____________________________________

שימוש ב"לעתים" במקרא:

דברי הימים א פרק יב פסוק לג: ומבני יששכר יודעי בינה לעתים, לדעת מה-יעשה ישראל -- ראשיהם מאתיים וכל-אחיהם על-פיהם.

עזרא פרק י פסוק יד: יעמדו-נא שרינו לכל-הקהל וכל אשר בערינו ההשיב נשים נכריות יבוא לעתים מזומנים, ועמהם זקני-עיר ועיר ושפטיה: עד להשיב חרון אף-אלוהינו ממנו עד לדבר הזה.

נחמיה פרק י פסוק לה: והגורלות הפלנו על-קרבן העצים, הכוהנים הלוים והעם, להביא לבית אלוהינו לבית-אבתינו לעתים מזומנים, שנה בשנה: לבער על-מזבח ה אלוהינו ככתוב בתורה.