המשפט האחרון של פרמה הינו אחד המשפטים המפורסמים בתולדות המתמטיקה. לאו דווקא בגלל חשיבותו, אלא בעיקר עקב ההמולה שנוצרה סביב משפט זה.
פרמה היה פקיד צרפתי שחי במאה ה 17 ובתור תחביב עסק במתמטיקה. הוא כתב משפטים רבים אבל חלק גדול מהם הוא הוכיח חלקית, כתב קווים כללים להוכחה, או שלא הוכיח כלל על כתב (טריוויאלי...).
לאחר מותו נשארו משפטים רבים שהוא כתב ללא הוכחות ומסתבר שלשאר העולם המשפטים לא היו טריוויאליים כלל וכלל. מתמטיקאים רבים החלו לנסות ולהוכיח (או להפריך) את המשפטים שכתב והצליחו להוכיח את כולם, למעט משפט אחד עליו רשם פרמה בשולי המחברת "גיליתי הוכחה באמת נפלאה, שהשוליים האלה צרים מלהכיל". מכאן גם הגיע שמו של המשפט הידוע גם בשם "המשפט הקשה של פרמה".
המשפט האחרון של פרמה אינו קשה כלל להבנה ולמעשה כל אחד יכול להבין אותו. המשפט טוען כי אין פתרון למשוואה:
Xn + Yn = Zn עבור n>2.
עבור n=2 יש כמובן אינסוף פתרונות וזהו משפט פיתגורס.
באופן מפתיע, למרות פשטותו של המשפט, מסתבר כי קיים קושי יוצא דופן להוכיח או להפריך אותו.
בספר מתאר סיימון את התפתחות המתמטיקה עוד מימיה הראשונים ועד למאה ה 17, את חייו של פרמה אופיו והחותם שהשאיר על עולם המתמטיקה, וכמובן את עולם המתמטיקה לאחר מותו של פרמה, הניסיונות להוכחת המשפט, הכישלונות, האובססיה, התאבדויות ואפילו חיים שניצלו בזכות המשפט.
בספר תוכלו למצוא אנקדוטות רבות על "גיבורי" המתמטיקה של ילדותינו כמו פיתגורס, ניוטון, גלילאוס ועוד. אנשי המתמטיקה המתקדמים יוכלו לגלות סיפורים פיקנטיים על טיורינג, קושי, ואחרים.
וכמובן תמצאו את התשובה לשאלה החשובה מכל, האם כל המאמצים היו לשווא או שניתן להוכיח את המשפט האחרון של פרמה?
פרמה היה פקיד צרפתי שחי במאה ה 17 ובתור תחביב עסק במתמטיקה. הוא כתב משפטים רבים אבל חלק גדול מהם הוא הוכיח חלקית, כתב קווים כללים להוכחה, או שלא הוכיח כלל על כתב (טריוויאלי...).
לאחר מותו נשארו משפטים רבים שהוא כתב ללא הוכחות ומסתבר שלשאר העולם המשפטים לא היו טריוויאליים כלל וכלל. מתמטיקאים רבים החלו לנסות ולהוכיח (או להפריך) את המשפטים שכתב והצליחו להוכיח את כולם, למעט משפט אחד עליו רשם פרמה בשולי המחברת "גיליתי הוכחה באמת נפלאה, שהשוליים האלה צרים מלהכיל". מכאן גם הגיע שמו של המשפט הידוע גם בשם "המשפט הקשה של פרמה".
המשפט האחרון של פרמה אינו קשה כלל להבנה ולמעשה כל אחד יכול להבין אותו. המשפט טוען כי אין פתרון למשוואה:
Xn + Yn = Zn עבור n>2.
עבור n=2 יש כמובן אינסוף פתרונות וזהו משפט פיתגורס.
באופן מפתיע, למרות פשטותו של המשפט, מסתבר כי קיים קושי יוצא דופן להוכיח או להפריך אותו.
בספר מתאר סיימון את התפתחות המתמטיקה עוד מימיה הראשונים ועד למאה ה 17, את חייו של פרמה אופיו והחותם שהשאיר על עולם המתמטיקה, וכמובן את עולם המתמטיקה לאחר מותו של פרמה, הניסיונות להוכחת המשפט, הכישלונות, האובססיה, התאבדויות ואפילו חיים שניצלו בזכות המשפט.
בספר תוכלו למצוא אנקדוטות רבות על "גיבורי" המתמטיקה של ילדותינו כמו פיתגורס, ניוטון, גלילאוס ועוד. אנשי המתמטיקה המתקדמים יוכלו לגלות סיפורים פיקנטיים על טיורינג, קושי, ואחרים.
וכמובן תמצאו את התשובה לשאלה החשובה מכל, האם כל המאמצים היו לשווא או שניתן להוכיח את המשפט האחרון של פרמה?
סתם אחד שאוהב מתמטיקה...
