מחשבון או לא מחשבון? שאלה של חשיבה מתמטית 

אני מלמד מתמטיקה במרכז ייחודי ללימוד מתמטיקה. במפגש הראשון עם כל תלמיד אנחנו מבצעים הערכה מעמיקה של כישוריו המתמטיים של התלמיד. תלמידים בכל הגילאים מכיתה ב' ועד יב' שמתקשים במתמטיקה מגיעים למרכז ולומדים, כל אחד בקצב שלו, מתכנית לימודים שמותאמת אישית לכל תלמיד (מבוססת על תוצאות ההערכה). כמעט בלי יוצא דופן, בכל שכבת גיל או רמת ידע התלמידים מבקשיםמתחננים להעזר במחשבון. כמובן שכאשר מדובר בפונקציות מתקדמות כגון חישוב הלוגריתם או שכמותו אנחנו נענים. יותר קשה לנו להענות כאשר התלמיד צעיר והצורך  במחשבון מיועד לפתרון פעולות חשבון פשוטות כגון חישובי לוח הכפל, חיבור, חיסור וחילוק במספרים קטנים יחסית בשעה שמטרת העבודה במרכז היא תרגול.

השימוש במחשבון במסגרת לימודי מתמטיקה בבית הספר הינו נושא שנוי במחלוקת. יש שטוענים שהשימוש במחשבון מאפשר לתלמידים להתרכז בהבנת יסודות מתמטיים במקום לכלות את זמנם בביצוע חישובים מעייפים. לטענתם דווקה השימוש במחשבון עוזר לפיתוח חוש למיספרים ותורם לעליית הבטחון העצמי. הם מגבים את עמדתם בפירסומים של אגודות מורים מרחבי העולם (בעיקר מארה"ב  (National Council of Teachers of Mathematics 1989שמבקשים לצמצם את זמן התרגול עם עפרון ונייר לטובת זמינות של המחשבון בכל רמה ובכל זמן.

מנגד, מורים רבים מתעקשים שלא לאפשר שימוש במחשבון בבית ספר יסודי במיוחד בטענה שמחשבון מונע מהתלמידים ללמוד עובדות בסיסיות ועקרונות מתמטיים חשובים. השימוש במחשבון לטענתם, מעודד את התלמידים לנחש באופן אקראי איזה תרגיל או פעולת חשבון יש לבצע לצורך פתרון הבעיה. לפי תפיסה זו המחשבון מונע מהתלמידים את הסיבה החשובה ביותר שלשמה לומדים מתמטיקה -  פיתוח ואימון החשיבה ויכולת הנמקה הגיונית.

המחשבון הוא כלי ובפני עצמו אינו טוב או רע. אך כאשר אני פוגש תלמידים שפיתחו תלות מוחלטת במחשבון ולא מסוגלים לבצע חישובים פשוטים ואלגוריתמים בסיסיים אני יודע שהם בצרות. המתמטיקה היא תחום לימוד יוצא דופן. ידע ומיומנות נרכשים בהדרגה, נדבך על גבי נדבך. אין קיצורי דרך! ילדים צריכים ללמוד ולזכור את העובדות הבסיסיות (חיבור, חיסור, כפל וחילוק לפחות בתחום המאה), להיות מסוגלים לחשב "בראש" ולדעת אלגוריתמים בנייר ועפרון של חילוק ארוך ואחרים. בגלל האופי השכבתי של המתמטיקה ילדים שלא זוכרים את לוח הכפל למשל יחוו קשיים במציאת גורמים, בהבנת מספרים ראשוניים, צמצום שברים ומציאת מכנה משותף, בהבנת חוק הפילוג ועוד ועוד... אלגוריתמים בסיסיים של האריתמטיקה מהווים את הבסיס להבנה של אלגוריתמים דומים עם פולינומים באלגברה. הבנת החילוק הארוך חשובה במיוחד להבנת הקשר בין שברים פשוטים ושברים עשרוניים מחזוריים מה שסולל את הדרך להבנת מספרים ממשיים רציונלים ואי-רציונלים. כל הידע המתמטי הזה קשור ברשת הבנה אינטימית ביותר!

לכן חשוב מאד להגביל (לא בהכרח לשלול לגמרי)  את השימוש במחשבון בכיתות הנמוכות (עד כיתה ה), לוודא שהתלמידים בקיאים בכל פעולות החשבון בטווח של מיספרים גדולים. לדעתי, שמבוססת על מפגשים רבים עם תלמידים מתקשים בכל שכבות הגיל, המנעות משימוש ותלות במחשבון בתחילת דרכם של התלמידים תורמת רבות לפיתוח חוש למיספרים ולביטחון עצמי גבוה.