הכלל שכלל אינו כלל 

הכלל שכלל אינו כלל

מאת: ד"ר אברהם בן עזרא, [מתוך הספר "מחשבתחילה" בהוצאת "קרטוב"]

המורה המדעי נכנס לכיתה מבלי יכולת להסתיר את חיוכו שביצבץ מתחת לפני השטח, חיוך המוכר לתלמידים כל אימת שהפתעה באמתחתו - ואכן כך גם ארע באותו שיעור:

"ראו, תלמידיי החביבים" - פתח ואמר - "האם שמתם לבכם לכך ש- 12x12=144 וגם היפוכי המספרים המוכפלים נותנים את היפוך התוצאה? הנה ראו: 21x21=441, זאת ועוד, גם אם נבדוק הלאה הכלל הזה נשמר - כי: 13x13=169, וכמובן שגם היפוכי המספרים שוב נותנים את התוצאה הכתובה מהסוף להתחלה - 31x31=961".

"זה ברור", אמרה שירה, "הרי הפכנו את המכפילים, אז גם המכפלה התהפכה".

ואז רשם המורה המדעי על הלוח את הטבלה הבאה הממחישה את הכלל הנ"ל לגבי ארבעת המספרים דו הספרתיים הראשונים כלהלן:

ריבועו המספר ההפוך ריבועו המספר
001.... 01............ 100 ...... 10
121.... 11............ 121 ...... 11
441.... 21............ 144 ...... 12
961.... 31............ 169 ...... 13

ואף תלמיד לא העלה בדעתו להשיג על הכלל החשבוני שזה עתה נלמד, אלא... שהמורה המדעי השיג ואמר כשחיוכו עולה כמעיין המתגבר:

"ובכן, תלמידים, הכלל הזה כלל אינו כלל, כי... כל זה קורה אך במקרה, ובהמשך - אין הדבר כך, נסו ותיווכחו.

ועכשיו, כולנו מוכנים להתחיל בלימוד הנושא הבא, והוא - כמובן - אינדוקציה..."